고등학교 필수 수학 개념 완전 노베이스까지는 아니지만 수학을 잘 못하는 고1학생입니다. 제가 좋아하는 일을
완전 노베이스까지는 아니지만 수학을 잘 못하는 고1학생입니다. 제가 좋아하는 일을 하기위해 기계공학과 쪽으로 진로를 생각하고있는데 놓치면 안돼는 수학개념이 뭐기있을까요? 중2 중3 수학부터 고1 1학기 수학까지 공부하려하는데 무슨 개념을 중요하게 공부해야하나요? 2학년 선택과목은 기하와 물리를 할 예정입니다
좋은 질문이에요. 기계공학을 목표로 한다면 고등학교 수학에서 절대 놓치면 안 되는 개념들이 분명히 있습니다. 특히 지금 말씀해주신 대로 중학교 후반부터 고1까지의 내용을 다시 다진다면 2학년 선택 과목(기하, 물리)에도 큰 도움이 될 거예요.
1. 중학교(중2~중3)에서 반드시 복습해야 할 개념
함수 개념: y = ax + b (일차함수), y = ax² (이차함수)
→ 고등학교 수학 I·II, 미적분으로 연결됩니다.
도형과 삼각비: 피타고라스 정리, 삼각비 정의(사인, 코사인, 탄젠트)
→ 기하·물리에서 벡터, 힘의 분해와 연결.
확률과 통계 기초: 경우의 수, 확률 계산 기본기.
→ 공대 전공 수업에서는 통계적 사고도 필요합니다.
2. 고1 수학 필수 개념
지수와 로그: 지수법칙, 로그 정의, 밑변환 공식
→ 공대에서 미적분과 공학수학의 기본 언어입니다.
다항식 연산: 인수분해, 항등식, 나머지정리
→ 미적분에서 함수 다룰 때 필수.
이차방정식과 함수: 근의 공식, 판별식, 이차함수 그래프
→ 기계공학 수학적 모델링에서 자주 쓰입니다.
삼각함수: 사인·코사인 공식, 덧셈정리, 단위원 개념
→ 물리(파동, 회전운동)와 직접 연결.
수열: 등차·등비 수열, 수학적 귀납법
→ 공대에서 급수와 공학적 수학적 모델에 필요.
3. 기하·물리 대비해서 꼭 챙길 것
벡터: 내적·외적은 물리(힘, 운동량, 회전)와 직접 연결됩니다.
삼각비 활용: 평면벡터와 공간도형 문제 풀이 핵심.
좌표기하: 직선·원의 방정식, 도형의 방정식 → 기하 선택과목의 기초.
4. 공부 순서 추천
중학교 함수·삼각비 개념 복습 (빠르게, 문제집으로 개념 정리)
고1 수학(지수·로그 → 이차방정식 → 삼각함수 → 수열) 차례로 집중
개념을 복습할 때는 반드시 그래프를 그리며 시각적으로 이해
병행해서 물리 개념(벡터, 삼각비 활용) 같이 공부
핵심 정리
기계공학 쪽으로 진학하려면 함수, 방정식, 삼각함수, 수열은 절대 놓치면 안 돼요.
물리와 연결되는 벡터·삼각비는 기하 선택에서 큰 힘이 됩니다.
따라서 중3~고1 개념을 체계적으로 복습하면 2학년 때 기하와 물리를 무리 없이 이어갈 수 있어요.